史上首位获得阿贝尔奖（数学界诺奖）的应用数学家Peter Lax（彼得·拉克斯）逝世了，享年99岁。

　　或许你对这个名字不太熟悉，但你很可能学过他编写的那个经典教材——《泛函分析》。

　　拉克斯所提出的众多经典理论和方法，至今仍然广泛地应用于科学研究和工程实践中。

　　不仅如此，除了那本耳熟能详的《泛函分析》之外，他所编写的很多教材也被莘莘学子们所青睐。

　　值得一提的是，今年5月1日拉克斯刚刚过完他99岁的生日，阿贝尔奖官方亲自发文祝贺，并给予了这样的评价：

　　他的影响深远，不仅体现在他的研究，还体现在他的著作、他对教育的终身承诺以及他对年轻数学家的慷慨。

　　不过非常令人痛惜且遗憾的是，他因心脏淀粉样变性（Cardiac Amyloidosis）不幸于本周五在纽约曼哈顿的家中与世长辞。

　　对此，讣告评价他为“重新定义了数学在计算机时代的角色”，而他的学生鲁本·赫什（Reuben Hersh）则称他“弥合了纯粹与应用数学之间的鸿沟”。

　　他的父母均为医生，而他的叔叔阿尔伯特·科恩菲尔德（Albert Kornfeld）则是一位数学家，这为他早期的学术兴趣埋下了种子。

　　12岁时，拉克斯展现出非凡的数学天赋，父母为他聘请了著名数学家罗莎·彼得（Rózsa Péter）作为导师。

　　他的这位少年时期的导师，不仅是递归理论的奠基人之一，还通过《数学的乐趣》一书激发了拉克斯对数学的热爱。

　　在这位伯乐的引导下，拉克斯13岁便完成了匈牙利全国高中数学竞赛的试题，其解法足以斩获头奖（只是他年龄太小，不能正式参赛），展现出惊人的数学天赋。

　　抵达美国后，拉克斯进入纽约史岱文森高中，尽管未正式修读数学课程，却凭借实力入选校数学竞赛队。

　　15岁时，他经匈牙利数学家群体引荐，结识了德国移民数学家理查德·柯朗（Richard Courant）——这位日后纽约大学柯朗数学科学研究所（CIMS）的创始人，成为拉克斯学术生涯的关键引路人。

　　柯朗不仅指导他的数学学习，更以 “理论与应用统一” 的理念深深影响了他。

　　1944年，18岁的拉克斯被征召入伍，加入曼哈顿计划，在洛斯阿拉莫斯国家实验室参与研发。

　　作为 “人肉计算器”，他负责分析中子链式反应的激波问题，这一经历让他首次体会到计算在科学中的核心作用。

　　在洛斯阿拉莫斯，拉克斯成为一个匈牙利数学家社区的一部分，包括冯·诺依曼和约翰·凯梅尼，他们后来都与拉克斯一起在战后数学和计算领域开创新方向。

　　在洛斯阿拉莫斯的经历，特别是后来的工作，深刻影响了我的数学思维方式。首先，我体会到作为科学团队一员的意义——不仅要与数学家合作，还要与不同背景的研究者共事，我们的目标不是证明定理，而是创造实际成果。这种体验必须亲身参与才能获得。

　　其次，正是在20世纪50年代的那段时期，让我真正认识到计算对于科学与数学的深远重要性。

　　战后，拉克斯回到纽约大学，仅用三年时间便完成本科与博士学业（1949年获博士学位并被任命为助理教授）。

　　此后他终生效力于纽约大学柯朗数学科学研究所，成为该机构最具代表性的学者之一，并于1972年至1980年期间担任所长。

　　1950年代，他频繁往返于纽约大学与洛斯阿拉莫斯，既参与氢弹研发中的流体力学计算，又深入研究双曲型偏微分方程的理论，逐渐形成 “用数学理解自然现象” 的独特方法论。

　　他的研究范围极其广泛，涵盖偏微分方程、流体力学、数值计算、散射理论和可积系统等多个方向。

　　他既能提出深刻的理论成果，如Lax等价定理、Lax-Milgram引理、Lax对（Lax pairs），也能设计实际可行的算法，如Lax-Friedrichs方法、Lax-Wendroff方法，推动计算数学发展：

　　拉克斯等价原理（1956年）：首次证明数值计算的 “收敛性” 与 “稳定性” 本质等价，革新了偏微分方程的数值分析理论，成为计算数学的基石。

　　拉克斯-温德罗夫方法（1960年）：与洛斯阿拉莫斯同事伯特・温德罗夫合作开发，用于计算激波问题，提出 “熵条件” 确保物理真实性，至今仍是流体力学模拟的核心算法。

　　拉克斯对（1968年）：将非线性偏微分方程转化为线性算子的对易关系，为孤子理论开辟新路径，揭示了水波、等离子体等复杂系统的深层对称性。

　　散射理论（与拉尔夫·菲利普斯合作）：将量子力学的输入 - 输出模型拓展到声波、光波领域，意外与数论中的黎曼猜想建立联系，展现数学不同分支的内在统一。

　　他还曾与Ralph Phillips合著开发散射理论的Lax-Phillips方法，将波动与非欧几何、数论联系起来，甚至一度与黎曼猜想“擦肩而过”。

　　拉克斯获得了几乎所有顶级数学奖项，包括国家科学奖章（1986）、沃尔夫奖（1987）等。

　　值得一提的是，2005年，他凭借在偏微分方程领域的奠基性工作，成为首位获颁阿贝尔奖的应用数学家。

　　在家庭生活中，他经历两次婚姻——首任妻子安妮莉·卡恩（Anneli Cahn），同为数学家，两人在复分析课堂相遇，两人育有两子。

　　第二任妻子洛里·贝科维茨（Lori Berkowitz）是柯朗的女儿（也是柯朗研究所另一位数学家的遗孀）、音乐家，直至她2015年离世。

　　克拉斯同时还是一位非常受人尊敬的导师，可以说是桃李满天下，单是博士生，他就培养了55位之多。

　　2025年5月16日，拉克斯在曼哈顿家中因心脏淀粉样病变与世长辞，享年99岁。

　　他的离去标志着一个时代的终结，但他留下的遗产——从超级计算机的计算中心到孤子理论的方程，从跨学科的研究范式到 “数学统一” 的哲学观——仍在塑造着当代科学的面貌。

　　这位横跨冷战风云与数字时代的大师，用其一生在证明着一个观点：数学不仅是符号的游戏，更是理解宇宙的通用语言。

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